In a moshaiku puzzle you have to draw arrows so that circuits are balanced. A complete moshaiku puzzle together with a short poem –a haiku– also doubles as a tool to make decisions.
Tuesday, 1 December 2009
Tuesday, 22 September 2009
Mosaicos de Penrose y otras Teselaciones del Plano
Cubrir una superficie plana con piezas pequeñas es una actividad habitual realizada por motivos estructurales o estéticos. Las piezas que se utilizan para ello se llaman teselas: copias de uno o varios moldes llamados prototeselas.
Los mosaicos resultantes pueden ser periódicos, si una región se repite indefinidamente, o aperiódicos en caso contrario. Los mosaicos generan interesantes problemas geométricos.
Uno de ellos, del que nos ocuparemos en esta conferencia, es el llamado Problema del Dominó: si disponemos de un conjunto de prototeselas determinado, ¿cómo podemos saber si podremos cubrir el plano totalmente con copias de las mismas?
La investigación de este asunto tuvo resultados sorprendentes en los años 60 y 70: hay conjuntos de prototeselas (algunos de ellos propuestos por el Prof. Roger Penrose) que sólo generan mosaicos aperiódicos. Además, con posterioridad se vio que estas estructuras no eran una simple curiosidad matemática ya que ciertos materiales (los llamados cuasicristales) se organizaban de la misma manera.
Los mosaicos resultantes pueden ser periódicos, si una región se repite indefinidamente, o aperiódicos en caso contrario. Los mosaicos generan interesantes problemas geométricos.
Uno de ellos, del que nos ocuparemos en esta conferencia, es el llamado Problema del Dominó: si disponemos de un conjunto de prototeselas determinado, ¿cómo podemos saber si podremos cubrir el plano totalmente con copias de las mismas?
La investigación de este asunto tuvo resultados sorprendentes en los años 60 y 70: hay conjuntos de prototeselas (algunos de ellos propuestos por el Prof. Roger Penrose) que sólo generan mosaicos aperiódicos. Además, con posterioridad se vio que estas estructuras no eran una simple curiosidad matemática ya que ciertos materiales (los llamados cuasicristales) se organizaban de la misma manera.
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Tuesday, 24 March 2009
Visión panorámica de las ramas de la Matemática
Las Matemáticas tienen muchos elementos comunes con un juego de
estrategia, por ejemplo con el ajedrez. En éste contamos con un conjunto
de objetos (jugadores, piezas y tablero), con unas reglas (relaciones
entre objetos), con algunas definiciones (de las piezas, enroque,
gambito,...) y con un objetivo que varía entre sobrevivir y vencer.
En esta conferencia presentaremos los elementos comunes con los juegos que parecen intervenir en la actividad matemática, y su relación con el concepto de conjunto. Este concepto -como el de estructura o categoría- es la base de una de las formas de construir las Matemáticas.
Tanto si hablamos de Geometría como de Cálculo o Topología, todo parece empezar con la selección de ciertos objetos y de relaciones entre los mismos que se organizan en conjuntos, y de algunas definiciones relevantes. A partir de aquí, la aplicación de la Lógica extrae conclusiones aparentemente incontrovertibles llamadas teoremas. Además, tanto la Lógica como la Teoría de Conjuntos son ellas mismas objetos matemáticos que se someten al tratamiento anterior, haciendo de las Matemáticas un gigantesco objeto autorreferente.
En esta conferencia presentaremos los elementos comunes con los juegos que parecen intervenir en la actividad matemática, y su relación con el concepto de conjunto. Este concepto -como el de estructura o categoría- es la base de una de las formas de construir las Matemáticas.
Tanto si hablamos de Geometría como de Cálculo o Topología, todo parece empezar con la selección de ciertos objetos y de relaciones entre los mismos que se organizan en conjuntos, y de algunas definiciones relevantes. A partir de aquí, la aplicación de la Lógica extrae conclusiones aparentemente incontrovertibles llamadas teoremas. Además, tanto la Lógica como la Teoría de Conjuntos son ellas mismas objetos matemáticos que se someten al tratamiento anterior, haciendo de las Matemáticas un gigantesco objeto autorreferente.
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