Las Matemáticas tienen muchos elementos comunes con un juego de
estrategia, por ejemplo con el ajedrez. En éste contamos con un conjunto
de objetos (jugadores, piezas y tablero), con unas reglas (relaciones
entre objetos), con algunas definiciones (de las piezas, enroque,
gambito,...) y con un objetivo que varía entre sobrevivir y vencer.
En
esta conferencia presentaremos los elementos comunes con los juegos que
parecen intervenir en la actividad matemática, y su relación con el
concepto de
conjunto. Este concepto -como el de
estructura o
categoría- es la base de una de las formas de construir las Matemáticas.
Tanto
si hablamos de Geometría como de Cálculo o Topología, todo parece
empezar con la selección de ciertos objetos y de relaciones entre los
mismos que se organizan en conjuntos, y de algunas definiciones
relevantes. A partir de aquí, la aplicación de la Lógica extrae
conclusiones aparentemente incontrovertibles llamadas
teoremas.
Además, tanto la Lógica como la Teoría de Conjuntos son ellas mismas
objetos matemáticos que se someten al tratamiento anterior, haciendo de
las Matemáticas un gigantesco objeto autorreferente.
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